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          第10天三角函数的图象及其性质
          1.将y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变,便得到函数f(x)的图象,则f(x)=________.

          2.函数f(x)=cos在[0,π]上的零点个数为________.

          3.函数y=tan的单调增区间为________________________.

          4.已知函数f(x)=2cos,x∈,则f(x)的值域是________.

          5.若函数f(x)=sin(φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=________.

          6.将函数f(x)=2sin的图象至少向右平移________个单位长度,所得图象恰好关于坐标原点对称.

          7.若函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象过点(0,),则函数f(x)在[0,π]上的单调减区间是________.

          8.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)+b对任意实数x有f=f(-x)成立,且f=1,则实数b的值为________.

          9.如图所示是函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象,现将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的解析式为______________.


          10.设函数f(x)=cos(ω>0),若f(x)≤f对任意的实数x都成立,则ω的最小值为________.
          11.设函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的周期为π.
          (1)求它的振幅、初相;
          (2)用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象.



















          12.设函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.
          (1)求φ的值;
          (2)求函数y=f(x)的单调增区间.
          13.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且满足f(-x)=-f(x).
          (1)求函数f(x)的单调增区间;
          (2)当x∈时,试求y=f的最值,并写出取得最值时自变量x的值.
















          14.如图,函数y=2cos(ωx+φ)的部分图象与y轴交于点(0,),最小正周期是π.
          (1)求ω,φ的值;
          (2)已知点A,P是该函数图象上一点,Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.




          第10天 三角函数的图象及其性质
          1.sinx 解析:由题意得函数f(x)=2×sinx=sinx.
          2.3 解析:因为0≤x≤π,所以≤3x+≤.由题可知3x+=或3x+=或3x+=,解得x=或x=或x=,故有3个零点.
          3.,k∈Z 解析:由kπ-<x-<kπ+,k∈Z得kπ-<x<kπ+,k∈Z.
          4.[-1,2] 解析:因为x∈,所以x+∈,则2cos∈[-1,2].
          5. 解析:由已知f(x)=sin是偶函数,可得=kπ+(k∈Z),即φ=3kπ+(k∈Z).又φ∈[0,2π],所以φ=.
          6. 解析:将函数f(x)=2si...
              

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